感受下來自德國的“*”數(shù)學(xué)真題

Seit vergangenem Jahr schreiben Bayern, Hamburg, Mecklenburg-Vorpommern, Niedersachsen, Sachsen und Schleswig-Holsteindie gleichen Abiturprüfungen in den F?chern Deutsch, Mathematik und Englisch.In diesem Jahr hat sich Brandenburg im Fach Deutsch angeschlossen. Durch die einheitliche Prüfung sollen die Leistungen der Abiturienten l?nderübergreifend vergleichbarer werden. Kritiker befürchten hingegen, dass das Niveau des Abiturs sinken k?nnte. Der Pr?sident des Deutschen Lehrerverbandes, Josef Kraus, h?lt zum Beispiel die bisherigen Ansprüche an Abiturienten besonders in Hamburg, Bremen und Berlin für viel zu gering. Er befürchtet, dass sich die anspruchsvolleren L?nder anpassen müssen.

上年起，巴伐利亞、漢堡包、梅克倫堡-前波莫瑞、下薩克森、薩克森和石勒蘇益格-荷爾斯泰因這六個州在*畢業(yè)考試中的法語、數(shù)學(xué)課普通英語學(xué)科上開展了統(tǒng)一出卷。2020年，勃蘭登堡也添加了法語學(xué)科的統(tǒng)一考試。統(tǒng)一的考卷將讓考試成績在州與州中間更有核對性。但也是有點(diǎn)評家擔(dān)憂，這會使畢業(yè)考的難度系數(shù)水準(zhǔn)降低。德國文化教育協(xié)會成立流程Josef Kraus覺得，過去漢堡包、不來梅和紐約對大學(xué)畢業(yè)生的工作能力規(guī)定太低。他擔(dān)憂這會驅(qū)使別的規(guī)定較高的州降低要求以融入。

FOCUS Online hat für Sie Auszüge der Abiturprüfung zusammengestellt. Testen Sie, ob Sie heute das Abitur schaffen würde.

FOCUS線上選擇并梳理了一部分*畢業(yè)試題。來測一測現(xiàn)在的你可否根據(jù)吧。(下為數(shù)學(xué)課試題)

Aufgabe – Geometrie

試題—幾何圖形

Die Gerade g verl?uft durch die Punkte A (0 |1| 2) und B (2 | 5 | 6).

a) Zeigen Sie, dass die Punkte A und B den Abstand 6 haben. Die Punkte C und D liegen auf g und haben von A jeweils den Abstand 12. Bestimmen Sie die Koordinaten von C und D.

b) Die Punkte A, B und E (1| 2 | 5) sollen mit einem weiteren Punkt die Eckpunkte eines Parallelogramms bilden. Für die Lage des vierten Eckpunkts gibt es mehrere M?glichkeiten. Geben Sie für zwei dieser M?glichkeiten die Koordinaten des vierten Eckpunkts an.

平行線g過點(diǎn)A(0，1，2)和點(diǎn)B(2，5，6)。

1)證實(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)B間距為6。點(diǎn)C與點(diǎn)D在平行線g上，并與點(diǎn)A的間距都為12。請明確點(diǎn)C和點(diǎn)D的座標(biāo)。

2)點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)E(1，2，5)和此外一個點(diǎn)為一個平行四邊形的四個端點(diǎn)。第四個端點(diǎn)有多種多樣概率。請得出該點(diǎn)座標(biāo)的二種狀況。

Aufgabe – Analysis

試題—數(shù)學(xué)分析

Gegeben ist die Funktion f(x)= (x3-8)*(2 lnx) mit maximalem Definitionsbereich D.

a) Geben Sie D an.

b) Bestimmen Sie die Nullstellen von f.

已知函數(shù)f(x)= (x3-8)*(2 lnx)的較大 定義域?yàn)镈。

1)求定義域D。

2)求f(x)的零點(diǎn)。

Aufgabe – Analysis

試題—數(shù)學(xué)分析

Mithilfe der Funktion f l?sst sich modellhaft das Alter einer Fichte in Abh?ngigkeit von ihrer Stammdicke x in Metern beschreiben, sofern die Fichte zwischen 10 und 120 Jahre alt ist. Als Stammdicke wird der in 1,30 m H?he über dem Erdboden gemessene Durchmesser des Fichtenstamms bezeichnet. Der Funktionsterm f(x) = 20*ln(20x / 1-x) gibt im Modell das Alter der Fichte in Jahren an.

a) Bestimmen Sie auf der Grundlage des Modells das Alter einer Fichte, deren Stammdicke 40 cm betr?gt.

b) Ermitteln Sie rechnerisch die Werte der Stammdicke, für die das Modell aufgrund des angegebenen Altersbereichs gültig ist.

依靠涵數(shù)f，可根據(jù)云杉的樹干厚度x(企業(yè)：米)得到云杉的樹齡(應(yīng)用領(lǐng)域：當(dāng)樹齡在10到120歲間)。樹干厚度就是指在高過路面1.3米處測出的樹干直徑。涵數(shù)f(x) = 20*ln(20x / 1-x)得出了云杉樹齡的實(shí)體模型。

1)依據(jù)該樹齡測量實(shí)體模型，求：樹干厚度為40cm的云杉樹齡。

2)依據(jù)該實(shí)體模型可用的樹齡范疇，算出可用的樹干厚度范疇區(qū)段。

Aufgabe - Stochastik:

試題—概率

Zwei Drittel der Senioren in Deutschland besitzen ein Mobiltelefon. Bei einer Talkshow zum Thema ?Chancen und Risiken der digitalen Welt“ sitzen 30 Senioren im Publikum.

a)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter 30 zuf?llig ausgew?hlten Senioren in Deutschland mindestens 17 und h?chstens 23 ein Mobiltelefon besitzen.

b)Von den 30 Senioren im Publikum besitzen 24 ein Mobiltelefon. Im Verlauf der Sendung werden drei der Senioren aus dem Publikum zuf?llig ausgew?hlt und nach ihrer Meinung befragt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau zwei dieser drei Senioren ein Mobiltelefon besitzen.

三分之二的德國老人有一部手機(jī)。在一場以“數(shù)碼時期的機(jī)會與困境”的脫口秀節(jié)目上，有30位老年人觀眾。

1)求：這30位任意挑選的德國老年人觀眾累計*少有著17部且*多有著23手機(jī)的概率。

2)若這30位老年人觀眾現(xiàn)有24手機(jī)。在綜藝節(jié)目全過程中，任意挑選出3位老年人觀眾并提出問題。求：這三位老年人觀眾中恰有倆位有一部手機(jī)的概率。